Ispitna pitanja iz ANALITIČKE GEOMETRIJE

1. Uvođenje vektora u elementarnoj geometriji
2. Dekartov pravougli koordinatni sistem u ravni E² i prostoru E³
3. Zamena koordinata u ravni E² i u prostoru E³
4. Definicija izometrija ravni E² i prostora E³ i primeri
5. Translacija. Koordinatni zapis
6. Rotacija. Koordinatni zapis
7. Refleksija. Koordinatni zapis
8. Skalarni proizvod u ravni i prostoru - geometrijska definicija i osobine
9. Izračunavanje skalarnog proizvoda preko koordinata
10. Vektorski proizvod u prostoru - geometrijska definicija i osobine
11. Izračunavanje vektorskog proizvoda preko koordinata
12. Mešoviti proizvod u prostoru - definicija i osobine
13. Izračunavanje mešovitog proizvoda preko koordinata
14. Da li je vektorski proizvod asocijativan?
15. Izračunavanje dvostrukog vektorskog proizvoda. Jakobijev identitet
16. Prava u ravni i njene jednačine
17. Polarne koordinate. Formule prelaska iz Dekartovih u polarne i obratno
18. Krug u ravni i njegova jednačina
19. Elipsa. Kanonska jednačina i osnovne osobine
20. Hiperbola. Kanonska jednačina i osnovne osobine
21. Parabola. Kanonska jednačina i osnovne osobine
22. Direktorijalne osobine konika
23. Optičke osobine konika
24. Polarna jednačina konika
25. Asimptotski pravci i asimptote konika
26. Tangente konika
27. Arhimedova spirala
28. Konhoida
29. Kisoida
30. Cikloida i evolventa kruga
31. Epicikloide. Kardioida i njena jednačina
32. Hipocikloide. Astroida i njena jednačina
33. Ravan u prostoru i njene jednačine
34. Prava u prostoru i njene jednačine
35. Sfera u prostoru i njena jednačina
36. Cilindrični koordinatni sistem u prostoru
37. Sferni koordinatni sistem u prostoru
38. Elipsoid
39. Jednodelni hiperboloid
40. Dvodelni hiperboloid
41. Eliptički paraboloid
42. Hiperbolički paraboloid
43. Pravolinijske površi u prostoru. Definicija i primeri
44. Jednodelni hiperboloid je pravolinijska površ
45. Hiperbolički paraboloid je pravolinijska površ
46. Konus i cilindri u prostoru E³
47. Izvođenje jednačine konusne površi u prostoru sa datom direktrisom
48. Izvođenje jednačine cilindricne površi u prostoru sa datom direktrisom
49. Rotacione površi u prostoru. Definicija i primeri. Torus
50. Izvođenje jednačine povrsi dobijene rotacijom date krive
51. Heliks (helisa) - prostorna kriva
52. Helikoid (helikoidalna površ). Osobine i jednačina
53. Afini prostor. Definicija, osobine, primeri, aksiome i posledice
54. Afina preslikavanja afinih prostora. Definicija, primeri
55. Koordinate u afinom prostoru
56. Potprostori afinog prostora. Definicija, primeri
57. Karakterizacija potprostora kao skupa koji sa svake dve tačke sadrži i celu pravu
58. Veza između afinih potprostora i linearnih sistema jednačina
59. Međusobni položaj dva potprostora afinog prostora
60. Odnos deljenja duži u afinom prostoru
61. Karakterizacija afinih preslikavanja kao preslikavanja koja čuvaju odnos deljenja duži
62. Definicija afinog poluprostora sa datom hiperravni oslonca
63. Kada su dve tačke sa raznih strana date hiperravni (u koordinatama)?
64. Konveksna kombinacija tačaka u afinom prostoru. Duž, trougao, simpleks
65. Translacija u afinom prostoru. Koordinatni zapis
66. Centroafine transformacije. Koordinatni zapis sa nepokretnim koordinatnim početkom
67. Afina grupa. Razlaganje afinog endomorfizma u proizvod translacije i centroafine transformacije
68. Euklidski afini prostor. Definicija, osobine, primeri
69. Specifičnosti zadavanja ravni u euklidskom afinom prostoru
70. Zapremina paralelopipeda u euklidskom afinom prostoru
71. Grupa izometrija euklidskog afinog prostora
72. Promena jednačine kvadrike prilikom translacije
73. Promena jednačine kvadrike prilikom zamene baze
74. Definicija centra kvadrike
75. Izvođenje sistema jednačina za centre kvadrike
76. Centralne kvadrike - translacija u centar
77. Asimptotski pravci i asimptotski konus kvadrike
78. Dijametri kvadrike
79. Tangentna hiperravan kvadrike
80. Kanonski tipovi kvadrika u afinom prostoru
81. Kanonski tipovi kvadrika u euklidskom afinom prostoru

File translated from T_EX by T_TH, version 2.34.
On 11 Dec 1999, 18:48.